题目内容
一个等腰三角形，其周长是40cm，设腰长为xcm，底边长为ycm．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）写出自变量x的取值范围；
（3）画出函数的图象．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）写出自变量x的取值范围；
（3）画出函数的图象．
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）根据等腰三角形周长公式可求出底边长与腰的函数关系式；
（2）由三角形两边之和大于第三边的关系可知x的取值范围；
（3）根据函数关系式及自变量取值范围可画出函数图象．
（2）由三角形两边之和大于第三边的关系可知x的取值范围；
（3）根据函数关系式及自变量取值范围可画出函数图象．
解答：解：（1）因为等腰三角形周长为40，根据等腰三角形周长公式可求出底边长y与腰x的函数关系式为：
y=40-2x．
（2）由三角形两边之和大于第三边的关系可知：y＜2x，2x＜40，
即得40-2x＜2x，x＜20．
故10＜x＜20；
（3）函数y=40-2x，10＜x＜20的图象为：
y=40-2x．
（2）由三角形两边之和大于第三边的关系可知：y＜2x，2x＜40，
即得40-2x＜2x，x＜20．
故10＜x＜20；
（3）函数y=40-2x，10＜x＜20的图象为：
点评：此题主要考查了一次函数的应用以及等腰三角形的周长及三边的关系，得出y与x的函数关系是解题关键．
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