Question

（2013•黄陂区模拟）已知一个二次函数的图象经过A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三点，求这个二次函数解析式．

Answer 1

分析：先设二次函数解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），然后利用待定系数法，把点A（4，3），B（1，0），C（-1，8）代入该解析式，列出关于系数的三元一次方程组，通过解方程组可求得二次函数的解析式．．

解答：解：设二次函数解析式为y=ax²+bx+c（a≠0）．
∵二次函数的图象经过A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三点，
∴

16a+4b+c=3 a+b+c=0 a-b+c=8

，
解得，

a=1 b=-4 c=3

，
则该二次函数的解析式是：y=x²-4x+3．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式．已知函数类型，常用待定系数法求其解析式．熟练掌握求解析式的常用方法是解决该类问题的基础．