题目内容
【题目】当n为自然数时，(n＋1)2－(n－3)2一定能被下列哪个数整除( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】D
【解析】
用平方差公式进行分解因式可得．
∵（n+1）2﹣（n﹣3）2=（n+1+n﹣3）（n+1﹣n+3）=8（n﹣1），且n为自然数，∴（n+1）2﹣（n﹣3）2能被8整除．
故选D．
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步步高达标卷系列答案
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【题目】当n为自然数时，(n＋1)2－(n－3)2一定能被下列哪个数整除( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】D
【解析】
用平方差公式进行分解因式可得．
∵（n+1）2﹣（n﹣3）2=（n+1+n﹣3）（n+1﹣n+3）=8（n﹣1），且n为自然数，∴（n+1）2﹣（n﹣3）2能被8整除．
故选D．
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