题目内容
在同一平面上，已知OA⊥OC，OB⊥OD，若∠BOC=45°，则∠AOD=______．
如图1，∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠AOC=90°，∠BOD=90°．
∵∠BOC=45°，
∴∠COD=90°-∠BOC=45°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=135°；
如图2，∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠AOC=90°，∠BOD=90°，
∵∠BOC=45°，
∴∠AOD=90°-（90°-45°）=45°．
综上所述，∠AOD=135°或45°．
故答案是：135°或45°．
∴∠AOC=90°，∠BOD=90°．
∵∠BOC=45°，
∴∠COD=90°-∠BOC=45°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=135°；
如图2，∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠AOC=90°，∠BOD=90°，
∵∠BOC=45°，
∴∠AOD=90°-（90°-45°）=45°．
综上所述，∠AOD=135°或45°．
故答案是：135°或45°．
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