Question

某中学拟组织七年级师生去大丰麋鹿保护区参观．下面是年级组长李老师和王老师、陈老师有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有45座和35座两种型号的客车可供租用，45座客车每辆每天的租金比35座的贵100元．”
王老师：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了5辆45座和3辆35座的客车到麋鹿保护区参观，一天的租金共计6100元．”
陈老师：“我们九年级师生若全部租用45座客车需8辆 且空20个位子；若全部租用35座客车需10辆且空10个座位．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司45座和35座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）请你设计一种租车方案，九年级师生到该公司租车一天，使租金最少？

Answer 1

（1）设平安客运公司45座和35座的客车每辆每天的租金分别是x元、y元，由题意得：

x-y=100 5x+3y=6100

，
解得：

x=800 y=700

，
答：平安客运公司45座和35座的客车每辆每天的租金分别是800元、700元；

（2）45座客车平均人均票价为800÷45=17

7

9

（元），
35座客车平均人均票价为700÷35=20（元），
∵17

7

9

＜20，
∴多租45座的客车，
九年级师生总数：45×8-20=340（人），
∵340÷45=7…25，
∴租45座客车6辆，35座客车2辆，此时没有空位，租金最少．