题目内容
【题目】抛物线
上部分点的横坐标
，纵坐标
的对应值如下表：
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | -4 | -4 | 0 | 8 | … |
（1）试确定该抛物线的对称轴及当
时对应的函数值；
（2）试确定抛物线的解析式．
【答案】（1）
，8；（2）
【解析】
（1）根据抛物线的对称性质求得对称轴方程
，由图象的对称性质知当
与x=2时所对应的函数值相等．
（2）设抛物线解析式为y=a（x+2）（x-1）（a≠0），将点（0，-4）代入求得a的值，然后将该抛物线解析式转化为一般式即可．
解：（1）由图表中的数据知，当x=-1与x=0所对应的函数值相等，
则其对称轴方程：；
由图象的对称性质知当与x=2时所对应的函数值相等，
即当时对应的函数值是8；
（2）根据表格中的数据知，抛物线与x轴的两交点坐标是（-2，0）、（1，0），
故设抛物线解析式为y=a（x+2）（x-1）（a≠0），
将点（0，-4）代入，得a（0+2）（0-1）=-4
解得：a=2，
∴该抛物线解析式是：y=2（x+2）（x-1）=2x2+2x-4，
即．
练习册系列答案
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【题目】小东根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）函数的自变量x的取值范围是 ；
（2）下表是y与x的几组对应值.
x | … |
|
|
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | 4 | … |
y | … |
|
|
| 2 |
| 4 |
| 2 |
|
| m | … |
表中m的值为________________；
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出函数的大致图象；
（4）结合函数图象，请写出函数的一条性质：______________________.
（5）解决问题：如果函数与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是______________ .