Question

【题目】如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为(2，4)，(6，2).

(1)将线段AB先向左平移m个单位长度再向下平移n个单位长度，得到对应线段CD(点A与点C对应，点B和点D对应)，使得点C在x轴上，并且点D在y轴上.

①画出线段CD；

②直接写出线段AB在两次平移过程中扫过的总面积为_______；

(2)岩三角形AOB外的点P，满足：三角形AOP、三角形ABP和三角形BOP的面积都相等则点P的坐标可能为_________.

Answer 1

【答案】(1)①图见解析； ②28；(2)(4，-2)、(8，6)、(-4、2)

【解析】

（1）根据题意首先在图上画出平移图形，再根据平移的过程计算扫过的面积即可.

（2）根据平行四边形所构成的三角形的面积相等，补充完整四边形即可.

（1）①根据题意可得直线CD如图所示：

②根据题意可得m=6,n=4

因此扫过的面积为：

（2）根据平行四边形所形成的三角形面积相等，即三角形AOP、三角形ABP和三角形BOP的面积都相等，画图如下可得:

根据图形可得P点的坐标有可能是：(4，-2)、(8，6)、(-4、2)