题目内容
若等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角为（ ）
分析：过A作AE∥CD交BC于E，得到平行四边形ADCE，推出AD=CE，AB=AE=CD，推出等边三角形ABE，关键等边三角形性质求出即可．
解答：
解：如图：过A作AE∥CD交BC于E，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AD=CE，AE=CD=AB，
∵BC-AD=AB，
∴AB=BE=AE，
∴△AEB是等边三角形，
∴∠B=60°．
故选C．
解：如图：过A作AE∥CD交BC于E，∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AD=CE，AE=CD=AB，
∵BC-AD=AB，
∴AB=BE=AE，
∴△AEB是等边三角形，
∴∠B=60°．
故选C．
点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，等边三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能把等腰梯形转化成平行四边形和等边三角形是解此题的关键．
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