题目内容
若等腰梯形的两底之差等于腰长,则它的下底与腰所成角的度数为( )
分析:过D作DE∥AB交BC于E,得出平行四边形ABED,推出AD=BE,AB=DE=DC=EC,得出等边三角形DEC,求出∠C即可.
解答:![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201401/89/4019f8c5.png)
解:过D作DE∥AB交BC于E,
∵AD∥BC,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴AD=BE,AB=DE,
∵BC-AD=CD,AB=CD,
∴EC=CD=DE,
∴三角形DEC是等边三角形,
∴∠C=60°,
即∠B=∠C=60°,
故选B.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201401/89/4019f8c5.png)
解:过D作DE∥AB交BC于E,
∵AD∥BC,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴AD=BE,AB=DE,
∵BC-AD=CD,AB=CD,
∴EC=CD=DE,
∴三角形DEC是等边三角形,
∴∠C=60°,
即∠B=∠C=60°,
故选B.
点评:本题考查了等边三角形的性质和判定,等腰梯形的性质,平行四边形的性质和判定的应用,关键是把等腰梯形转化成平行四边形和等边三角形.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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