Question

【题目】如图，在平行四边形中，为边上点，将沿折叠至处，与交于点，若，，则的度数为_________．

Answer 1

【答案】66°

【解析】

由平行四边形的性质得出∠D=∠B=42°，又由折叠的性质得：∠D'=∠D=42°，∠EAD'=∠DAE=15°，再由三角形的外角性质得∠AEF=∠D+∠DAE =57°，然后由三角形内角和定理可得∠AED'=108°，最后由角的和差即可解答．

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠D=∠B=42°，

又∵∠D'=∠D=42°，∠EAD'=∠DAE=15°(折叠的性质)

∴∠AEF=∠D+∠DAE=42°+15°=57°，

∴∠AED'=180°-∠EAD'-∠D'=123°，

∴∠FED'=123°-57°=66°．

故答案为66°．