Question

22、如图，已知AB是∠DAC的角平分线，∠C=∠D．请将下面说明AC=AD的过程和理由补充完整：
解：∵AB是∠DAC的角平分线（已知）
∴∠BAC=∠

∠BAD

（角平分线的意义）
又∵AB=

AB

（

公共边

）
∠C=∠D（已知）
∴△ABC≌

△ABD

（

AAS

）
∴AC=AD（

全等三角形对应边相等

）

Answer 1

分析：由已知条件可用“AAS”判定△ABC≌△ABD，有三角形全等的性质：对应边相等可得：AC=AD．

解答：解：∵AB是∠DAC的角平分线（已知）
∴∠BAC=∠BAD（角平分线的意义）
又∵AB=AB（公共边
∠C=∠D（已知）
∴△ABC≌△ABD（AAS）
∴AC=AD（全等三角形对应边相等）

点评：本题考查了全等三角形的判断和性质，常用的判断方法为：SAS，SSS，AAS，ASA．常用到的性质是：对应角相等，对应边相等．在证明中还要注意图形中隐藏条件的挖掘如：本题中的公共边AB．