题目内容
如图,在气象站台A的正西方向的B处有一台风中心,该台风中心以每小时的速度沿北偏东的BD方向移动,在距离台风中心内的地方都要受到其影响。
⑴台风中心在移动过程中,与气象台A的最短距离是多少?
⑵台风中心在移动过程中,气象台将受台风的影响,求台风影响气象台多长时间?
⑴台风中心在移动过程中,与气象台A的最短距离是多少?
⑵台风中心在移动过程中,气象台将受台风的影响,求台风影响气象台多长时间?
(1)120km (2)5小时
试题分析:
(1)如图,过A作AE⊥DB于E,由题意知,∠ABE=30°,又因为AB=240km,故AE= AB=120(km),故台风中心在移动过程中,与气象台A的最短距离是120km.
(2)连接AC,AD,则AC=AD=130km,由勾股定理得:CE= 由垂经定理得:CE=DE,故CD=100km,100÷20=5(小时).
答:台风影响气象台的时间会持续5小时
点评:勾股定理和垂径定理的混合运用是常考点
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