[题目]如图1.在平面直角坐标系中.直线与轴.轴分别交于.两点．直线与交于点且与轴.轴分别交于.．图1 图2 图3(1)求出点坐标.直线解析式,(2)如图2.点为线段上一点.连接.一动点从出发.沿线段以每秒个单位的速度运动到点.再沿线段以每秒个单位的速度运动到点停止.求点在整个运动过程中所用最少时间时点的坐标,(3)如图3.平面直角坐标系中有一点.使得.求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点．直线与交于点且与轴，轴分别交于，．

图1 图2 图3

（1）求出点坐标，直线解析式；

（2）如图2，点为线段上一点（不含端点），连接，一动点从出发，沿线段以每秒个单位的速度运动到点，再沿线段以每秒个单位的速度运动到点停止，求点在整个运动过程中所用最少时间时点的坐标；

（3）如图3，平面直角坐标系中有一点，使得，求点坐标．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根据题意通过l1求出A点坐标，代入D点坐标求出l2 ；

（2）直线，求出点，直线，则直线的倾斜角为过点作轴的平行线，过点作交于点，交直线于点，则点为所求，求出即可；

（3）过点作直线的平行线，直线于直线交于点，则点为所求，求出即可.

解：（1）与轴，轴分别交于，两点，

则点、的坐标分别为：、，

将点的坐标代入并解得：，

故直线；

（2）直线，则点，

直线，则直线的倾斜角为，

图1

过点作轴的平行线，过点作交于点，交直线于点，则点为所求，

，

直线，则点的横坐标为：，

则点；

（3）过点作直线的平行线，直线于直线交于点，则点为所求，

图2

此时，，

则直线的表达式为：，

当时，，

故点．

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已知：如图，在正方形ABCD中，边AB=a1．

按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小．

操作步骤	作法	由操作步骤推断（仅选取部分结论）
第一步	在第一个正方形ABCD的对角线AC上截取AE=a1，再作EF⊥AC于点E，EF与边BC交于点F，记CE=a2	（i）△EAF≌△BAF（判定依据是①）；（ii）△CEF是等腰直角三角形；（iii）用含a1的式子表示a2为②：
第二步	以CE为边构造第二个正方形CEFG；
第三步	在第二个正方形的对角线CF上截取FH=a2，再作IH⊥CF于点H，IH与边CE交于点I，记CH=a3：	（iv）用只含a1的式子表示a3为③：
第四步	以CH为边构造第三个正方形CHIJ
这个过程可以不断进行下去．若第n个正方形的边长为an，用只含a1的式子表示an为④