Question

【题目】为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为A、B、C、D四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：

（1）a＝　 　，b＝　 　，c═　 　，

（2）请将条形统计图补充完整，并计算表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为＝　 　，

（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．

Answer 1

【答案】（1）2，45,20；（2）见解析，72°；（3）见解析，.

【解析】

（1）用A等次的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再分别求出a和B等次的人数，然后计算出b、c的值；

（2）先补全条形统计图，然后用360°乘以C等次所占的百分比得到C等次的扇形所对的圆心角的度数；

（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出甲、乙两名男生同时被选中的结果数，然后根据概率公式求解．

解：（1）12÷30%＝40，

a＝40×5%＝2；

b%＝×100%＝45%，即b＝45；

c%＝×100%＝20%，即c＝20；

（2）B等次人数为40﹣12﹣8﹣2＝18，

条形统计图补充为：

C等次的扇形所对的圆心角的度数＝20%×360°＝72°；

故答案为2，45，20，72°；

（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中甲、乙两名男生同时被选中的结果数为2，

所以甲、乙两名男生同时被选中的概率＝＝．

故答案为：（1）2，45,20；（2）见解析，72°；（3）见解析，.