题目内容

【题目】如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(﹣4,﹣2)和B(a,4).

(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标;
(2)根据图象回答,当x在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值?

【答案】
(1)

解:设反比例函数的解析式为y= (k≠0),

∵反比例函数图象经过点A(﹣4,﹣2),

∴﹣2=

∴k=8,

∴反比例函数的解析式为y=

∵B(a,4)在y= 的图象上,

∴4=

∴a=2,

∴点B的坐标为B(2,4)


(2)

解:根据图象得,当x>2或﹣4<x<0时,一次函数的值大于反比例函数的值


【解析】(1)设反比例函数解析式为y= ,把点A的坐标代入解析式,利用待定系数法求反比例函数解析式即可,把点B的坐标代入反比例函数解析式进行计算求出a的值,从而得到点B的坐标;(2)写出一次函数图象在反比例函数图象上方的x的取值范围即可.

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