题目内容
【题目】在△ABC中,AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为( )
A. 25 B. 7 C. 25或7 D. 不能确定
【答案】C
【解析】已知三角形两边的长和第三边的高,未明确这个三角形为钝角还是锐角三角形,所以需分情况讨论,即∠BAC是钝角还是锐角,然后利用勾股定理求解.
①如图1,锐角△ABC中,AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,
在Rt△ABD中AB=15,AD=12,由勾股定理得:
BD===9,
在Rt△ADC中AC=20,AD=12,由勾股定理得:
DC===16,
BC的长为BD+DC=9+16=25.
②如图2,钝角△ABC中,AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,
在Rt△ABD中AB=15,AD=12,由勾股定理得:
BD===9,
在Rt△ACD中AC=20,AD=12,由勾股定理得:
DC===16,
BC=CD﹣BD=7.
故选C.
练习册系列答案
相关题目
【题目】一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上往返,每次行驶的情况(记向东为正)记录如下(x>5且x<14,单位:m):
行驶次数 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 |
行驶情况 | x | ﹣x | x﹣3 | 2(5﹣x) |
行驶方向(填“东”或“西”) |
|
|
|
|
(1)请将表格补充完整;
(2)求经过连续4次行驶后,这辆出租车所在的位置;
(3)若出租车行驶的总路程为41m,求第一次行驶的路程x的值.