题目内容

(2010•资阳)在同一平面内,如果两个多边形(含内部)有除边界以外的公共点,则称两多边形有“公共部分”.如图,若正方形ABCD由9个边长为1的小正方形镶嵌而成,另有一个边长为1的正方形与这9个小正方形中的n个有“公共部分”,则n的最大值为(  )
分析:根据公共部分的定义,让小正方形的对角线与9个小正方镶嵌的图形中的边上,且使两个顶点在小正方形内部即可得到n的最大值.
解答:解:如图所示,小正方形与9个小正方形有“公共部分”是的n的值最大,为6.
故选C.
点评:本题考查了正方形的性质,根据正方形的对角线是边长的
2
倍,确定镶嵌中的两个顶点在小正方形的内部时n值最大是解题的关键,作出图形更形象直观.
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