题目内容
【题目】如图，点E是正方形ABCD中CD上的一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为16，DE＝1，则EF的长是（ ）
A.4B.5C.2
D.
【答案】D
【解析】
利用旋转的性质得出四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积，进而可求出正方形的边长，再利用勾股定理得出答案；
∵把△ADE顺时针旋转△ABF的位置，
∴△ADE
△ABF，
∴四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于16，BF=DE=1，
∴AD=AB=4，
∵∠DAE+∠EAB=90°，∠DAE=∠BAF，
∴∠BAF+∠EAB=90°，
即∠EAF=90°，
在Rt△ADE中，
，
在Rt△ABF中，
，
在Rt△AEF中，
，
故选：D．
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【题目】小明根据学习函数的经验，对函数y＝
+1的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数y＝+1的自变量x的取值范围是 ；
（2）如表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝ ，n＝ ；
x | … | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | 0 |
|
| 2 |
| 3 |
| … |
y | … |
| m |
| 0 | ﹣1 | n | 2 |
|
|
| … |
（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．
（4）结合函数的图象，解决问题：
①写出该函数的一条性质： ．
②当函数值+1＞
时，x的取值范围是： ．
