题目内容

下列说法中，正确的是（　　）
A．0是最小的有理数
B．任何数的绝对值都是正数
C．-1是最大的负数
D．如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等
没有最小的有理数，∴A错误；
0的绝对值等于0，∴B错误；
-0.5＞-1，∴C错误；
.
a
.
=
.
-a
.
，∴D正确．
故选D．
练习册系列答案
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如果|x|=3，则x+1的值是（　　）
A．4B．-2C．4或-2D．-4或2
阅读下面材料并填空：
已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，

（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
（2）如图3，点A、B在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|．
利用上述结论，小明同学这样解决了以下问题：
数轴上表示x和-1的两点之间的距离是|x+1|，表示x和2的两点之间的距离是|x-2|，当x的取值范围为-1≤x≤2时，代数式|x+1|+|x-2|取最小值3．并且他发现：对于代数式|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|，当n为奇数时，把a1，a2，…an从小到大排列，x等于最中间的数值时，原式值最小；当n为偶数时，把a1，a2，…an从小到大排列，x取最中间两个数值之间的数（包括最中间的两个数）时，原式值最小．
请你仿照小明的方法解决下面问题（也可以考虑其他方法）：
若y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|，则当x的取值范围是______时，y取最小值______．
已知：a、b、c都不等于0，且
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的最大值为m，最小值为n，则（m+n）2004=______．
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
若m=|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|，则1000m=______．
若有理数m，n，p满足
|m|
m
+
|n|
n
+
|p|
p
=1，则
2mnp
|3mnp|
=______．
若a≠0时，化简
a-|a|
a
结果是______．
观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与-2，3与5，-2与-6，-4与3．
并回答下列各题：
（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：______．|x-（-1）|=|x+1|；
（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-1，则A与B两点间的距离可以表示为______；
（3）结合数轴求得|x-2|+|x+3|的最小值为______，取得最小值时x的取值范围为______；
（4）满足|x+1|+|x+4|＞3的x的取值范围为______．
若|a|=a，那么a______0．

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