题目内容

已知m是方程x2-x=10的一个根，则代数式m2-m的值等于（　　）
分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将m代入原方程即可求m2-m的值．
解答：解：把x=m代入方程x2-x=10可得：m2-m=10，
故选C．
点评：此题考查了一元二次方程的解，应注意把m2-m当成一个整体．利用了整体的思想．
练习册系列答案
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22、已知α、β是方程x2+x-1=0的两个实根，则α4-3β=
5
．
8、已知a是方程x2-2x-1=0的一个根，那么代数式2a2-4a+5的值为（　　）
已知m是方程x2+x-1=0的一个根，则代数式m2+m+2013=
2014
2014
．
已知α，β是方程x2-3x-5=0的两根，不解方程，求下列代数式的值：
（1）
1
α
+
1
β
；
（2）α2+β2；
（3）α-β．
已知m是方程x2-2x-2=0的一个根，那么代数式2m2-4m=
4
4
．

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