题目内容
20、如图,如果AB∥CD,∠B=37°,∠D=37°,那么BC与DE平行吗?若平行,请说明你的理由.
分析:欲证BC∥DE,只需证∠C=∠D,已知AB∥CD,∠B=37°,∠D=37°,可按内错角相等,两直线平行判断.
解答:解:BC∥DE;
理由:∵AB∥CD(已知),
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等),
∵∠B=∠D=37°(已知),
∴∠C=∠D(等量代换),
∴BC∥DE(内错角相等,两直线平行).
理由:∵AB∥CD(已知),
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等),
∵∠B=∠D=37°(已知),
∴∠C=∠D(等量代换),
∴BC∥DE(内错角相等,两直线平行).
点评:解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.
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