Question

如图，如果AB∥CD，∠ABE=30°，∠BEC=55°，∠ECD=

25

度．

Answer 1

分析：过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等求出∠BEF，然后求出∠CEF，再根据两直线平行，内错角相等求解即可．

解答：解：如图，过点E作EF∥AB，
∵∠ABE=30°，
∴∠BEF=∠ABE=30°，
∵∠BEC=55°，
∴∠CEF=∠BEC-∠BEF=55°-30°=25°，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠ECD=∠CEF=25°．
故答案为：25．

点评：本题考查了平行线的性质．主要利用了两直线平行，内错角相等的性质，此类题目过拐点E作辅助线是解题的关键．