题目内容
21、分解因式.
(1)(x2+4)2-16x2 (2)80a2(a+b)-45b2(a+b)
(3)-4x3y+4x2y2-xy3 (4)(m+n)2-4(m+n-1)
(1)(x2+4)2-16x2 (2)80a2(a+b)-45b2(a+b)
(3)-4x3y+4x2y2-xy3 (4)(m+n)2-4(m+n-1)
分析:(1)先利用平方差公式分解,再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案;
(2)先提取公因式5(a+b),再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案;
(3)先提取公因式-xy,再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案;
(4)首先将原式变形为:(m+n)2-4(m+n)+4,然后根据完全平方公式进行分解即可求得答案.
(2)先提取公因式5(a+b),再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案;
(3)先提取公因式-xy,再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案;
(4)首先将原式变形为:(m+n)2-4(m+n)+4,然后根据完全平方公式进行分解即可求得答案.
解答:解:(1)(x2+4)2-16x2=(x2+4+4x)(x2+4-4x)=(x+2)2(x-2)2;
(2)80a2(a+b)-45b2(a+b)=5(a+b)(16a2-9b2)=5(a+b)(4a+3b)(4a-3b);
(3)-4x3y+4x2y2-xy3=-xy(4x2-4xy+y2)=-xy(2x-y)2;
(4)(m+n)2-4(m+n-1)=(m+n)2-4(m+n)+4=(m+n-2)2.
(2)80a2(a+b)-45b2(a+b)=5(a+b)(16a2-9b2)=5(a+b)(4a+3b)(4a-3b);
(3)-4x3y+4x2y2-xy3=-xy(4x2-4xy+y2)=-xy(2x-y)2;
(4)(m+n)2-4(m+n-1)=(m+n)2-4(m+n)+4=(m+n-2)2.
点评:本题考查了提公因式法,公式法分解因式.解题的关键是注意因式分解的步骤:先提公因式,再利用公式法分解,注意分解要彻底.
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