Question

【题目】公司销售部门提供了某种产品销售收入(记为: /元)、销售成本(记为:/元)、销售量(记为: /吨)方面的信息如下:

①时，;

②时， ;

③与成正比例函数关系;④与成一次函数关系．

依据上述信息，解决下列问题:

（1）分别求出与的函数关系式;

（2）销售量为多少吨时，销售收入与销售成本相同?

（3）若销售量为吨时，求公司的利润． (利润=销售收入-销售成本)

Answer 1

【答案】（1），；（2）吨；（3）利润为元．

【解析】

（1）分别设出与、与的函数关系式，然后利用待定系数法求解即可；

（2）根据题意只要求（1）题中的=时x的值即可；

（3）根据利润=－可得利润关于x的关系式，然后把x=6代入此关系式求解即可．

解： (1) ∵与成正比例函数关系，∴设，

∵时，，∴，解得，∴；

∵与成一次函数关系，∴设，

∵时，，时，，∴，解得：，

∴；

(2) 当=时，即，解得：．

所以，销售量为吨时，销售收入与销售成本相同，

(3)根据题意，得：利润=－=，

把代入上式，得，所以利润为元．