如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点.与y轴交于点(0.2).且与x轴交点的横坐标分别为x1.x2.其中-2< x1<-1.0< x2<1.下列结论:①4a-2b+c<0.②2a-b0.③a<-1 .④b2+8a<4ac.其中正确的有.A．①②④B．①③④C．①②③D．②③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图,二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点(-1,2)，与y轴交于点（0，2），且与x轴交点的横坐标分别为x₁、x₂，其中-2< x₁<-1，0< x₂<1，下列结论：①4a-2b+c<0，②2a-b

0，
③a<-1 ，④b²+8a<4ac，

其中正确的有（）.

A．①②④

B．①③④

C．①②③

D．②③④

C解析:
略

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如图，二次函数的图象经过点D（0，

），且顶点C的横坐标为4，该图象在x轴上截得的线段AB的长为6．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

如图，二次函数图象的顶点为坐标原点O，且经过点A（3，3），一次函数的图象经过点A和点B（6，0）．
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）如果一次函数图象与y相交于点C，点D在线段AC上，与y轴平行的直线DE与二次函数图象相交于点E，∠CDO=∠OED，求点D的坐标．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求这个二次函数解析式．

某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；
（3）从第几个月起公司开始盈利？该月公司所获利润是多少万元？

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于两个点，根据图象回答：（1）b

0（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）当x满足

时，ax²+bx+c＞0；
（3）当x满足

时，ax²+bx+c的值随x增大而减小．