题目内容
【题目】小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ）
A．（
）米 B．12米 C．（
）米 D．10米
【答案】A.
【解析】
试题解析：延长AC交BF延长线于D点，
则∠CEF=30°，作CF⊥BD于F，
在Rt△CEF中，∠CEF=30°，CE=4m，
∴CF=2（米），EF=4cos30°=2
（米），
在Rt△CFD中，
∵同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，
即CF=2（米），CF：DF=1：2，
∴DF=4（米），
∴BD=BE+EF+FD=8+2+4=12+2（米）
在Rt△ABD中，AB=
BD=
（12+2）=（+6）米．
故选A．
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