Question

【题目】小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ）

A．（）米 B．12米 C．（）米 D．10米

Answer 1

【答案】A.

【解析】

试题解析：延长AC交BF延长线于D点，

则∠CEF=30°，作CF⊥BD于F，

在Rt△CEF中，∠CEF=30°，CE=4m，

∴CF=2（米），EF=4cos30°=2（米），

在Rt△CFD中，

∵同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，

即CF=2（米），CF：DF=1：2，

∴DF=4（米），

∴BD=BE+EF+FD=8+2+4=12+2（米）

在Rt△ABD中，AB=BD=（12+2）=（+6）米．

故选A．