Question

【题目】（满分8分）我市重庆路水果市场某水果店购进甲、乙两种水果.已知1千克甲种水果的进价比1千克乙种水果的进价多4元，购进2千克甲种水果与1千克乙种水果共需20元.

（1）求甲种水果的进价为每千克多少元？

（2）经市场调查发现，甲种水果每天销售量y(千克）与售价m（元/千克）之间满足如图所示的函数关系，求y与m之间的函数关系；

（3）在（2）的条件下，当甲种水果的售价定为多少元时，才能使每天销售甲种水果的利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】(1)8元;(2) y=-2m+40;(3) 当售价为每千克14元时，最大利润为72元.

【解析】试题分析：（1）设甲种水果的进价为x元/千克，则乙种水果的进价为（x-4）元/千克，由题意列方程解答即可；

（2）设直线AB的解析式为y=km+b，将A（10，20），B（15，10）代入解析式，求出k和b的值即可；

（3）设每天销售甲种水果的利润为w元．由题意可得w=（m-8）（-2m+40），再由二次函数的性质解答即可．

试题解析：

(1)设甲种水果的进价为x元/千克，则乙种水果的进价为（x-4）元/千克，

根据题意，得 2x+(x-4)=20

解得 x=8

答：甲种水果进价每千克8元

(2)如图，设直线AB的解析式为y=km+b，将A(10,20)，B(15,10)代入y=km+b中

，解得

∴y=-2m+40

设每天销售甲种水果的利润为w元.由题意可得

w=(m-8)(-2m+40)

=-2m2+56m-320

=-2(m-14)2+72

∵a=-2<0，∴当m=14时，

答：当售价为每千克14元时，最大利润为72元