题目内容
【题目】阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以将多项式ax2+bx+c（a≠0）变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c的配方法．
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：x2+11x+24＝
＝
＝
＝（x+8）（x+3）
根据以上材料，解析下列问题：
（1）用多项式的配方法将x2+8x﹣1化成（x+m）2+n的形式；
（2）求证：x，y取任何实数时，多项式x2+y2﹣2x﹣4y+16的值总为正数．
【答案】（1）（x+4）2﹣17 （2）证明见解析
【解析】
（1）根据配方法，可得答案；
（2）根据交换律、结合率，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．
（1）x2+8x﹣1
＝x2+8x+42﹣42﹣1
＝（x+4）2﹣17；
（2）证明：x2+y2﹣2x﹣4y+16＝（x2﹣2x+1）+（y2﹣4y+4）+11＝（x﹣1）2+（y﹣2）2+11≥11，
故x，y取任何实数时，多项式x2+y2﹣2x﹣4y+16的值总为正数．
【题目】某超市销售一种商品，成本每千克30元，规定每千克售价不低于成本，且不高于70元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价x（元/千克） | 40 | 50 | 60 |
销售量y（千克） | 100 | 80 | 60 |
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入成本）；
（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
【题目】下表是小华同学一个学期数学成绩的记录．根据表格提供的信息，回答下列的问题：
考试类别 | 平时考试 | 期中考试 | 期末考试 | |||
第一单元 | 第二单元 | 第三单元 | 第四单元 | |||
成绩（分） | 85 | 78 | 90 | 91 | 90 | 94 |
（1）小明6次成绩的众数是 ，中位数是 ；
（2）求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；
（3）总评成绩权重规定如下：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？
