题目内容

抛物线顶点为（3，-4），与y轴交于（0，2），则抛物线解析式为
 
．
分析：已知抛物线的顶点，就可以设函数的顶点式一般形式y=a（x-h）2+k，利用待定系数法即可求得函数解析式．
解答：解：设函数解析式是：y=a（x-3）2-4．
根据题意得：9a-4=2
解得：a=
2
3

则函数的解析式是：y=
2
3
（x-3）2-4．
点评：已知二次函数的顶点坐标或对称轴时，一般要设成顶点式一般形式，利用待定系数法求解．
练习册系列答案
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精英家教网2008年7月某地区遭受严重的自然灾害，空军某部队奉命赴灾区空投物资，已知空投物资离开飞机后在空中沿抛物线降落，抛物线顶点为机舱舱口A．如图所示．如果空投物资离开A处后下落的垂直高度AB=160米，它到A处的水平距离BC=200米，那么要使飞机在垂直高度AO=1000米的高度进行空投，物资恰好准确地落在居民点P处，飞机到P处的水平距离OP应为多少米
 
米．
如图，抛物线y=ax2-3x+c交x轴正方向于A、B两点，交y轴正方向于C点，过A、B、C三点作⊙D．若⊙D与y轴精英家教网相切．
（1）求a、c满足的关系式；
（2）设∠ACB=a，求tana；
（3）设抛物线顶点为P，判断直线PA与⊙D的位置关系．
如图，N是抛物线y=x2-2x-3的顶点，且与x轴交于Q、M两点．
（1）求N点的坐标；
（2）设抛物线顶点为N，与y轴交点为A，求tan∠AON的值；
（3）求四边形OANM的面积．
（2013•抚顺）如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第三象限内，F为抛物线上一点，以A、E、F为顶点的三角形面积为3，求点F的坐标；
（3）点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？直接写出所有符合条件的t值．
如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B
（1）求n的值
（2）设抛物线顶点为D，与x轴另一个交点为C，求四边形ABCD的面积．

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