Question

【题目】为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺会演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5 000元.

(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案.

Answer 1

【答案】 (1)两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1 320元；

(2)甲、乙两校各有52名、40名学生准备参加演出；

(3)最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购9套).

【解析】试题分析： 若甲、乙两校联合起来购买服装，则每套是元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；
设甲、乙两所学校各有名、名学生准备参加演出．根据题意，显然各自购买时，甲校每套服装是元，乙校每套服装是元．根据等量关系：①共人；②两校分别单独购买服装，一共应付元，列方程组即可求解；

此题中主要是应注意联合购买时，仍然达不到人，因此可以考虑买套，计算其价钱和联合购买的价钱进行比较．

试题解析： (元).

答：两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省元.

(2)设甲、乙两所学校各有名、名学生准备参加演出，由题意，得

解得

答：甲、乙两校各有名、名学生准备参加演出.

(3)∵甲校有人不能参加演出，

∴甲校参加演出的人数为 (人).

若两校联合购买服装，则需要 (元)，

此时比各自购买服装可以节约 (元).

但如果两校联合购买套服装，只需 (元)，

此时又比联合购买服装可节约 (元)，

因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买套服装(即比实际人数多购套).