题目内容

化简：(
2x+1
1-x
-1)÷
x
1-x2
分析：首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．
解答：解：原式=(
2x+1
1-x
-
1-x
1-x
)×
(1+x)(1-x)
x

=
3x
1-x
×
(1+x)(1-x)
x

=3（1+x）
=3x+3．
点评：分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．
练习册系列答案
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对于试题：“先化简，再求值：
x-3
x2-1
-
1
1-x
，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解：
x-3
x2-1
-
1
1-x
=
x-3
(x+1)(x-1)
-
1
x-1

=
x-3
(x+1)(x-1)
-
x+1
(x+1)(x-1)

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．
（1）观察下列等式：
1
(1+1×2)(1+2×2)
=
1
2
(
1
1+1×2
-
1
1+2×2
)，
1
(1+2×2)(1+3×2)
=
1
2
(
1
1+2×2
-
1
1+3×2
)，
1
(1+3×2)(1+4×2)
=
1
2
(
1
1+3×2
-
1
1+4×2
)，
根据等式的规律填空：
1
[1+2(n-1)](1+2n)
=
 
；
（2）利用（1）的结论先化简代数式：
1
(1+x)(1+2x)
+
1
(1+2x)(1+3x)
+
1
(1+3x)(1+4x)
+
1
(1+4x)(1+5x)
+
1
(1+5x)(1+6x)
+
1
(1+6x)(1+7x)

再求当x=
-4+
30
7
的值．
化简：
（1）
4a2b3
30ab4

（2）
-35a4b3c
21a2b4d

（3）
m2-2m+1
1-m2

（4）
2x(x-y)3
4y(y-x)2
．
计算与化简：
（1）(
x-2
x+2
-
x+2
x-2
)•
x2-2x
x2
；
（2）(1-
1
1-x
)÷
x
x-1
．

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