题目内容
【题目】如图，矩形纸片ABCD的长AD=9 cm，宽AB=3 cm，将其沿EF折叠，使点D与点B重合.
（1）求证:DE=BF;
（2）求BF的长.
【答案】(1)见解析； (2) BF长5 cm.
【解析】
（1）根据折叠的性质及平行线的性质即可得出∠BEF=∠BFE，即可得证；（2）设DE的的长为xcm，则AE＝ (9一x）cm.BE＝xcm，根据勾股定理得AE2 +AB2=BE2，代入即可求出x，在得出BF的长.
(1)因为矩形纸片ABCD沿EF折叠,点D与点B重合。
所以DE=BE，∠DEF=∠BEF.
因为AD// BC.
所以∠DEF=∠BFE.
所以∠BEF=∠BFE,
所以BE=BF.所以DE=BF.
（2）设DE的的长为xcm，则AE＝ (9一x）cm.BE＝xcm，
因为四边形AＢCD是矩形.
所以∠A=90°.
根据勾股定理得AE2 +AB2=BE2，
即(9-x)2+32=x2，
解得x=5.
即BF长5 cm.
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等级 | 人数 |
A（优秀） | 40 |
B（良好） | 80 |
C（合格） | 70 |
D（不合格） |
（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；
（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是 ；
（3）该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数．
