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在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°,得△A′B′O,则点A的对应点A′的坐标为______.
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由图知A点的坐标为(-3,2),根据旋转中心O,旋转方向顺时针,旋转角度90°,画图,
从而得A′点坐标为(2,3).
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如图,已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(-1,-1),B(
-5,-4),C(-5,-1)
(1)作出△ABC关于点P(0,-2)中心对称的图形△A
1
B
1
C
1
,并直接写出顶点A
1
、B
1
、C
1
的坐标.
(2)将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A
2
B
2
C
2
,画出△A
2
B
2
C
2
,并直接写出顶点A
2
、B
2
、C
2
的坐标.
已知点A的坐标为(a,b),点A在第一象限,O为坐标原点,连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA
1
,则点A
1
的坐标为( )
A.(-a,b)
B.(a,-b)
C.(-b,a)
D.(b,-a)
如图,△ABC中A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2)
(1)画出△ABC关于x轴、y轴对称的△A
1
B
1
C
1
和△A
2
B
2
C
2
;
(2)将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△A
3
B
3
C
3
;
(3)在△A
1
B
1
C
1
,△A
2
B
2
C
2
,△A
3
B
3
C
3
中,△______与△______成轴对称,对称轴是______;(填一组即可)△______与△______成中心对称,对称中心的坐标是______.
在Rt△ABC,∠A=90°,AB=6,AC=8,以斜边BC的中心为旋转中心,把△ABC逆时针方向旋转90°至△DEF,则重叠部分的面积是______.
如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为______度;
(2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;
(3)在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转,当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时,求此时三角板绕点O的运动时间t的值.
如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B'位置,A点落在A'位置,若AC⊥A'B',则∠BAC的度数是______.
如图,将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置,已知斜边AB=10cm,BC=6cm,设A′B′的中点是M,连接AM,则AM=______cm.
如图,画出△ABC关于对称中心点O对称的△A′B′C′.
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