Question

解答下列各题：
（1）计算：

8

+2(π-2009)0-4sin45．+(-1)3．
（2）化简：

x2+2x

x2-4

-

2

x-2

．

Answer 1

分析：本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简以及分式的运算四五个考点．针对每个考点分别进行计算，然后分别根据实数的运算法则和分式的运算法则计算结果．

解答：（1）解：原式=2

2

+2×1-4×

2

2

+（-1）
=2

2

+2-2

2

-1
=1；（5分）
（2）解：原式=

x(x+2)

(x+2)(x-2)

-

2

x-2

（2分）
=

x

x-2

-

2

x-2

（3分）
=1．                                 （5分）

点评：本题考查实数和分式的运算能力，解决第一小题的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式等考点的运算；解决第二小题要熟练掌握因式分解、分式化简合并等运算．注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；最简二次根式是根号下不能含有能开方的数；分式运算最后结果一定要化到最简形式．