题目内容
在某段限速公路BC上(公路视为直线)，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米／时
(即
米／秒)，并在离该公路100米处设置了一个监测点A．在如图8所示的直角坐标系中，点A
位于
轴上，测速路段BC在
轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在A的北偏东45°方向
上，另外一条高等级公路在轴上，AO为其中的一段．
(1)求点B和点C的坐标；
(2)一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速?(参考数据：
)
(3)若一辆大货车在限速路上由C处向西行驶，一辆小汽车在高等级公路上由A处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少?
解：（1）在Rt△AOB中，OA=100 ,∠BAO=60°
OB=OA?tan∠BAO=100
在Rt△AOC中，∵∠CAO＝45°
∴OC=OA=100 ∴B（－100,0）,C（100,0）
（2）∵BC=BO＋OC＝100＋100
∴100＋100／15≈18
∵18＞50／3
∴这辆车超速
3社大货车行驶到某一时刻行驶了x米，则此时小汽车行驶了2x米，且辆车距离为：
当x=60时，y有最小值
米
答：两车相距的最近距离为米
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为直线．）
为直线．）
米/秒），并在离该公路100米处设置了一个监测点A．在如图所示的直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在A的北偏东45°方向上，另外一条高等级公路在y轴上，AO为其中的一段．
≈1.7）