Question

解答下列各题：
（1）计算(π-1)0+(

1

2

)-1+|5-

27

|-3tan60°；
（2）解方程：

6

x2-1

-

3

x-1

=1．

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值、二次根式的化简、特殊角的三角函数值五个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）观察方程可得最简公分母是（x+1）（x-1），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．

解答：解：（1）原式=1+2+3

3

-5-3×

3

=-2；

（2）方程两边同乘（x+1）（x-1），
得6-3（x+1）=3（x+1）（x-1），
解得x=-1或-2．
经检验：x=-1是原方程的增根，舍去；
x=-2是原方程的根．
故原方程的根是x=-2．

点评：本题考查实数的综合运算能力及解分式方程的能力．
做实数的运算时，关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值、二次根式等考点的运算；解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．