Question

【题目】已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，且AB∶BC∶CD∶DA＝20∶15∶9∶8，四边形A′B′C′D′的周长为26，求四边形A′B′C′D′各边的长．

Answer 1

【答案】A′B′＝10，B′C′＝7.5，C′D′＝4.5，D′A′＝4.

【解析】

由四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，则四边形A′B′C′D′的各个边A′B′：B′C′：C′D′：D′A′=20：15：9：8，再根据周长是26，即可求得各边长．

∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，

∴A′B′：B′C′：C′D′：D′A′=20：15：9：8

设A′B′=20x，B′C′=15x，C′D′=9x，D′A′=8x，

由四边形A′B′C′D′的周长为26，得20x+15x+9x+8x=26，

解得x=

∴A′B′=10，B′C′=7.5，C′D′=4.5，D′A′=4