题目内容
【题目】有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．
（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
【答案】（1）1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；（2）2160.
【解析】
（1）根据题意设1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为
人、
人，再依据2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人，便可列出方程组.
（1）根据题意设租用甲种客车辆，故乙种客车有6-x,因此可得不等式组，计算可得x的取值，再依据费用最少，可得x的取值，便可计算出最少费用.
解：（1）设1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为人，人，
，
解得：
，
答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；
（2）设租用甲种客车辆，依题意有：
，
解得：
，
因为取整数，
所以
或5，
当时，租车费用最低，为
．
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