题目内容
如图，在△ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=BD，∠ADB=70°，则∠CAD的度数是
- A.60°
- B.50°
- C.45°
- D.30°
D
分析：根据等腰三角形两底角相等可得∠ADB=∠BAD，再求出∠B，然后根据等腰三角形的性质求出∠BAC，再根据∠CAD=∠BAC-∠BAD计算即可得解．
解答：∵AB=BD，∠ADB=70°，
∴∠ADB=∠BAD=70°，
在△ABD中，∠B=180°-2×70°=40°，
∵AB=AC，
∴∠BAC=180°-2×40°=100°，
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=100°-70°=30°．
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，等边对等角的性质，是基础题，准确识图是解题的关键．
分析：根据等腰三角形两底角相等可得∠ADB=∠BAD，再求出∠B，然后根据等腰三角形的性质求出∠BAC，再根据∠CAD=∠BAC-∠BAD计算即可得解．
解答：∵AB=BD，∠ADB=70°，
∴∠ADB=∠BAD=70°，
在△ABD中，∠B=180°-2×70°=40°，
∵AB=AC，
∴∠BAC=180°-2×40°=100°，
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=100°-70°=30°．
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，等边对等角的性质，是基础题，准确识图是解题的关键．
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