Question

（本题满分12分，每小题满分各6分）
已知：直角坐标系xoy中，将直线沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B(-3，0)及y轴上的C点．若抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），且经过点C，（1）求直线及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；

Answer 1

⑴ 沿轴向下平移3个单位长度后经过轴上的点，
∴C（0，-3）…（1分）
设直线的解析式为．···················· （1分）
∵ B(-3 ，0) 在直线上，∴ -3k-3="0 " 解得．
∴直线的解析式为．····················· （1分）
抛物线过点，
∴··························· （2分）
解得    ∴ 抛物线的解析式为．  ········ （1分）
⑵ 由．可得D(-2，1) ，A（-1，0）．………………………………（1分）
，，，．可得是等腰直角三角形．
，．······················· （1分）
设抛物线对称轴与轴交于点，∴AF=AB="1  " ．
过点作于点．．
可得，．····················· （1分）
在与中，，，
．··························· （1分）
，．解得．
点在抛物线的对称轴上， 点的坐标为或．········ （2分）解析:
略