Question

【题目】已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4

（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？

（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？

Answer 1

【答案】（1）当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；

（2）当m=1，n=﹣4时，这个函数是正比例函数．

【解析】试题分析:(1)根据一次函数的定义:形如是y关于x的一次函数关系式,根据自变量x的指数为1和自变量x的系数不能为0,可列方程和不等式求解, (2) 根据正比例函数的定义:形如是y关于x的正比例函数, 根据自变量x的指数为1,和自变量x的系数不能为0,可求出,根据即可求出n.

试题解析:（1）根据一次函数的定义,得:2﹣|m|=1,

解得m=±1．

又∵m+1≠0即m≠﹣1,

∴当m=1,n为任意实数时,这个函数是一次函数,

（2）根据正比例函数的定义,得：2﹣|m|=1,n+4=0,

解得m=±1,n=﹣4,

又∵m+1≠0即m≠﹣1,

∴当m=1,n=﹣4时,这个函数是正比例函数．