Question

【题目】定义运算“△”：对于任意实数a，b且a≥b时，都有a△b=a2﹣ab+b2 ， 如5△4=52﹣5×4+42=21，若（x﹣3）△4=21，则实数x的值为 ．

Answer 1

【答案】8
【解析】解：根据题意得（x﹣3）2﹣4（x﹣3）+16=21，
即（x﹣3）2﹣4（x﹣3）﹣5=0，
∴（x﹣3+1）（x﹣3﹣5）=0，即（x﹣2）（x﹣8）=0，
解得：x=2或x=8，
又∵x﹣3≥4，即x≥7，
∴x=8，
所以答案是：8．
【考点精析】本题主要考查了因式分解法的相关知识点，需要掌握已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势才能正确解答此题．