题目内容

【题目】若关于x的方程kx2-2x-1=0有实数根,则实数k的取值范围是( )

A. k≥-1 B. k≥-1且k≠0 C. k<1且k≠0 D. k>-1且k≠0

【答案】A

【解析】

本题分两种情况讨论:

(1)当k=0时,方程为一元一次方程,必有实数根;

(2)当k≠0时,方程为一元二次方程,当△≥0时,必有实数根.

k=0时,方程为一元一次方程,必有实数根;

k≠0时,方程为一元二次方程,当△≥0时,必有实数根

∴△=b2-4ac=(-2)2-4×k×(-1)=4+4k0,

解得:k≥-1,

综上所述,k≥-1.

故答案为:A.

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