题目内容
【题目】请根据下面X与Y的对话解答下列各小题：
X：我和Y都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为1440°；
Y：X的边数与我的边数之比为1∶3.
(1)求X与Y的外角和相加的度数；
(2)分别求出X与Y的边数；
(3)试求出Y共有多少条对角线？
【答案】(1) 720°；(2) 3和9；(3) Y共有27条对角线．
【解析】（1）根据多边形的外角和定理可得多边形的外角和为360°，进而可得答案；
（2）设X的边数为n，Y的边数为3n，根据多边形的内角和定理结合题意可得方程180（n﹣2）+180（3n﹣2）=1440，解出n的值，进而可得X，Y的值，然后可得答案；
（3）根据多边形的对角线的公式即可得到结果．
（1）360°+360°=720°；
（2）设X的边数为n，Y的边数为3n，由题意得：
180（n﹣2）+180（3n﹣2）=1440，解得：n=3，∴3n=9，∴X与Y的边数分别为3和9；
（3）
×9×（9﹣3）=27条．
答：Y共有27条对角线．
练习册系列答案
相关题目
