题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a﹣b+c＜0；③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于﹣1的实数根．其中正确的结论有（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
【答案】D
【解析】
根据图像的开口方向、对称轴及特殊点的函数值逐一判断即可.
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴ac＜0，所以①错误；
∵x=﹣1时，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，所以②正确；
当x＜0时，y有时大于0，有时等于0，有时小于0，
∴③错误；
∵抛物线与x轴的两个交点都在点（﹣1，0）的右边，
∴方程ax2+b x+c=0（a≠0）有两个大于﹣1的实数根，所以④正确．
故选：D．
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