题目内容
【题目】为确保信息安全,在传输时往往需加密,发送方发出一组密码a,b,c时,则接收方对应收到的密码为A,B,C.双方约定:A=2a﹣b,B=2b,C=b+c,例如发出1,2,3,则收到0,4,5.
(1)当发送方发出一组密码为2,3,5时,则接收方收到的密码是多少?
(2)当接收方收到一组密码2,8,11时,则发送方发出的密码是多少?
【答案】
(1)解:由题意得: ,
解得:A=1,B=6,C=8.
答:接收方收到的密码是1、6、8.
(2)解:由题意得: ,
解得:a=3,b=4,c=7.
答:发送方发出的密码是3、4、7.
【解析】(1)当发送方发出一组密码为2,3,5时,将a,b,c的值代入A=2a﹣b,B=2b,C=b+c,即可得出A,B,C值.
(2)当接收方收到一组密码2,8,11时,将A,B,C值代入A=2a﹣b,B=2b,C=b+c,即可得出a,b,c的值.
【考点精析】本题主要考查了解三元一次方程组的相关知识点,需要掌握通过“代入”或“加减”消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而转化为解一元一次方程才能正确解答此题.

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