Question

16、在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（2，0）三点，若D点与A、B、C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标

D₁（3，1），D₂（-3，1），D₃（1，-1）

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Answer 1

分析：因为点D与A，B，C三点构成平行四边形，所以需分情况讨论：因为A（0，1），B（-1，0），C（2，0），利用平行四边形的对边分别平行且相等，
若AD∥BC，AD=BC=2，则符合条件的点D的坐标分别是D₁（3，1），D₂（-3，1）；
若平行四边形是ABDC，则对角线AD、BC互相平分，所以D₃（1，-1）．

解答：解：符合条件的点D的坐标分别是D₁（3，1），D₂（-3，1），D₃（1，-1）．
故答案为D₁（3，1），D₂（-3，1），D₃（1，-1）．

点评：本题考查了学生分类讨论和数形结合的数学思想，本题的呈现形式不落俗套，常规中有创新，在平时的教学中，随处可见这样试题：“以已知A，B，C为顶点的平行四边形有几个．”或“画出以已知A，B，C为顶点的平行四边形”．此道中档题有较好的区分度．