题目内容
如图,在周长为20的平行四边形ABCD中,AB<AD,AC与BD交于点O,OE⊥BD,交AD于点E,则△ABE的周长为______.
∵平行四边形ABCD,
∴AD=BC,AB=CD,OB=OD,
∵OE⊥BD,
∴BE=DE,
∵平行四边形ABCD的周长是20,
∴2AB+2AD=20,
∴AB+AD=10,
∴△ABE的周长是AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=10,
故答案为10.
∴AD=BC,AB=CD,OB=OD,
∵OE⊥BD,
∴BE=DE,
∵平行四边形ABCD的周长是20,
∴2AB+2AD=20,
∴AB+AD=10,
∴△ABE的周长是AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=10,
故答案为10.
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