Question

四边形ABCD为直角梯形，CD∥AB，CB⊥AB且CD=BC=

1

2

AB，若直线L⊥AB，直线L截这个梯形所得的位于此直线左方的图形面积为y，点A到直线L的距离为x，则y与x关系的大致图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

如图，点D作DE垂直于AB，垂足为E，
∵CD∥AB，CB⊥AB且CD=BC=

1

2

AB，
∴四边形DEBC为正方形，
∴DC=EB，
∴AE=DE，
∴△ADE为等腰直角三角形，
∴∠A=45°；
点A到直线L的距离为x，直线左方的图形面积为y，
直线l运动到D点时，函数解析式为y=

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2

x²，
当直线l运动由D点运动到C点时，函数解析式为y=

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2

BC（2x-BC），BC为常数，因此为一次函数，
因此符合y与x关系的大致图象只有C．
故选C．