题目内容
【题目】【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
【分析问题】先根据已知条件用一个量如取y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一个量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．
【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①
同理得1＜x＜2…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．
【答案】1<x+y<1.
【解析】试题分析:先根据已知条件用一个量y表示另一个量x，即x=y3;然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一个量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．
解：∵xy=3，
∴x=y3.
又∵x<1，
∴y3<1，
∴y<2.
又∵y>1，
∴1<y<2，…①
同理得2<x<1…②
由①+②得12<y+x<21.
∴x+y的取值范围是1<x+y<1.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
【题目】在“捐资助教”自愿捐款活动中，某班50名同学的捐款情况如下表：
捐款（元） | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 50 | 100 |
人数 | 6 | 7 | 9 | 11 | 8 | 5 | 3 | 1 |
（1）问这个班级捐款总数是多少元？
（2）求这50名同学捐款的平均数、中位数、众数.